University admissions preparation Math: Formülden Önce Deneyebileceğin Üç Yöntem

Formülleri bilmek önemlidir; SAT Math sorularında karşılaştığın soru türünü tanımak da gerekir. Digital SAT'in Math bölümünün tamamında hesap makinesine izin verilir; Bluebook'ta yerleşik Desmos grafik hesap makinesi vardır. Yine de birçok soruda uygun yöntemle adım adım, hesap makinesi kullanmadan ilerlemek daha rahat olabilir. Üç durumu tanımayı çalış:

• Seçeneklerde belirli sayılar var ve soru bir değer istiyor → backsolving (seçenekleri deneyerek çözme): seçenekleri denklem değil, sınanacak adaylar olarak gör.
• Seçeneklerde değişkenler var veya soru in terms of x biçiminde ifade istiyor → plugging in (değişken yerine sayı koyma): uygun basit sayılar seçince soru sıradan hesaba dönüşebilir.
• Sayılar uğraştırıcı (0.049, 79.95 veya büyük bir çarpım) → estimation (tahmini hesap): yuvarla ve büyüklüğü uymayan seçenekleri ele.

Çoktan seçmeli sorularda yalnızca 4 seçenek vardır; yanlışları elemek de doğruyu bulmak kadar işe yarar. Student-produced response (yanıtı kendin yazdığın, grid-in) sorularında seçenek yoktur; bu yüzden seçeneklerden geri çözme uygulanmaz. Bulduğun yanıtı yerine koyarak kontrol edebilirsin.

Mantık basit: soru bir sayı istiyorsa ve seçeneklerde 4 aday varsa denklem kurmak yerine adayları deneyebilirsin. Adımlar:

1. Seçenekleri küçükten büyüğe sırala; çoğunlukla zaten sıralıdırlar.
2. Ortadan, B veya C'den başla.
3. Yalnızca denenen değer büyüdükçe sonucun da büyüdüğünü biliyorsan: sonuç gerekenden küçükse daha büyük, büyükse daha küçük seçeneği dene. Aksi hâlde yönü varsayma; diğer adayları ayrı kontrol et.
4. Birden fazla koşul varsa doğru seçenek hepsini sağlamalıdır.

Örnek. Sara spent half of her money on a book, then paid $8 for lunch and had $12 left. How much money did she start with? A) $32 B) $36 C) $40 D) $48

C ($40) ile başlayalım: yarısı, yani $20 kitaba gider; kalan $20'den öğle yemeğine $8 verince $12 kalır ✓. Yanıt C. B ($36) ile başlasaydık: 18 − 8 = 10 → gerekenden az kalırdı; bu yüzden daha büyük seçeneğe geçerdik. Buradaki klasik hata, “yarısını harcadı, sonra 8” adımlarını tersten yürütürken ortaya çıkabilir; seçenekleri denemek böyle bir ters işlem gerektirmez. Bu teknik yalnızca yanıt seçenekleri bulunan sorularda çalışır.

Değişken Yerine Uygun Sayı Koy

Seçeneklerde değişkenler veya must be true şartı varsa uygun sayılarla denemek olası bir yöntemdir; bazen kısa bir cebir açıklaması daha kolay olabilir:

• Koşullara uyan küçük ve basit sayılar seç: pozitif, tam sayı, tek/çift şartlarını sağlamalılar.
• Her seçeneği bu sayılarla hesapla; koşulu sağlamayanları ele.
• İki seçenek kalırsa farklı ikinci bir sayıyla yeniden dene.

Örnek. If k is any odd integer, which of the following must be an even integer? A) k B) k + 2 C) 2k D) k^2

k = 3 alalım: A) 3 tek; B) 5 tek; C) 6 çift ✓; D) 9 tek. Diğer seçenekler bu uygun değer için yanlış olduğu için yalnızca C kalır. Tek örnek yanlış seçeneği eleyebilir, fakat genel bir iddiayı tek başına kanıtlamaz; burada tam sayının iki katı her zaman çifttir. Doğruluğu ve hızı kendi çalışmanda karşılaştır.

Tahminle Ele

Tahmini hesap, yalnızca seçenekleri güvenilir biçimde ayırıyorsa yararlıdır. Yuvarla, olası hatayı düşün ve uzak seçenekleri ele. Seçenekler yakınsa daha kesin hesapla.

Örnek. A jacket priced at $79.95 is on sale at 24.5% off. Which is closest to the sale price? A) $48 B) $56 C) $60 D) $68

$79.95 ≈ $80, %24.5 ≈ %25. İndirim yaklaşık $20; ödenecek tutar ≈ $60 → C. A ve B belirgin biçimde küçük, D büyüktür. Bu örnekte tahmin C'yi diğer seçeneklerden ayırır. Desmos ile kesin kontrol de mümkündür; hangi yöntemin rahat olduğunu çalışırken karşılaştır.